MAKALAH PENDIDIKAN SENI DI SD


KATA PENGANTAR

Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh, 
Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan hidayahnya kepada kita semua, sehingga kita semua dapat menjalankan aktivitas kita setiap hari. Setiap kita melakukan hal apa saja selalu iringi dengan doa. Tak lupa juga kita panjatkan Syalawat dan Salam kepada Nabi Besar kita Muhammad SAW, beliau telah memberikan kita kehidupan seperti saat ini. Beliau telah menuntun kita dari alam gelap gulita menuju alam terang benderang saat ini.

Pada kesempatan ini kami selaku kelompok 1 menyusun makalah ini dengan kerja sama dari setiap anggota kelompok, sehingga makalah ini dapat terselesaikan tepat pada waktunya. Selain itu, kami mengucapkan terima kasih kepada pembimbing sekaligus tutor untuk mata kuliah PDGK 4206 Pendidikan Matematika 2 yang telah memberikan kami dorongan serta motivasi. Sehingga makalah ini dapat terselesaikan tepat pada waktunya. Kepada teman-teman Mahasiswa UT D3T yang telah memberikan masukan kepada kami, akhirnya makalah dengan judul “Pendidikan Matematika 2 Modul 1-3” dapat terselesaikan.

Kami tahu bahwa dalam makalah ini masih terdapat banyak kekurangan serta kesalahan, maka kami mengharap kritik dan saran yang dapat membantu kami dalam menyusun makalah yang akan datang. 
Wassalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.

.................................,      Februari 2015

Penulis




BAB I
PENDAHULUAN

Latar Belakang

Matematika adalah salah satu mata pelajaran umum pada jenjang pendidikan, baik pedidikan dasar, menengah, lanjut dan bahkan perguruan tinggi pasti terdapat mata pelajaran matematika. karena pelajaran matematika sangat dibutuhkan dalam kehidupan sehari-hari, dengan matematika setiap orang dapat menghitung berat, tinggi, panjang, luas, dan lain sebagainya.

Pada makalah ini akan dibahas tiga aspek yang menyangkut mata pelajaran matematika diantaranya, (a) Bangun datar, (b) Keliling dan Luas, (c) Bangun Datar. Dalam bangun datar terdapat beberapa kriteria seperti garis, sudut, kurva dan segibanyak. 

Bangun datar merupakan salah satu pokok bahasan yang sangat penting dalam mempelajari geometri, maupun penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari. bangun datar adalah bahan prasyarat untuk mempelajari bangun ruang. Karena saat mempelajari balok atau kubus, maka akan berkaitan dengan penggunaan titik, garis, ruas garis, sudut, persegi panjang, dan persegi. Dalam kehidupan sehari-hari, bangun datar sangat banyak ditemukan, misalnya kusen, pintu, ruang kelas, sisi atau tepi papam tulis, dan lain-lain.

Keliling dan luas berkaitan dengan keliling bangun datar. Dalam hal ini akan dibahas tentang keliling segibanyak berupa persegi panjang, persegi, segitiga, jajar genjang, belah ketupat, trapesium, layang-layang, segibanyak beraturan, lingkaran dan tangram. Pada luas akan dibahas tentang luas daerah segibanyak berupa persegi panjang, persegi, segitiga, jajar genjang, belah ketupat, trapesium, layang-layang, luas daerah lingkaran dan luas daerah tangram.

Manfaat

Dalam pembuatan makalah ini terdapat beberapa manfaat yang ditemukan sehingga dapat diuraikan sesuai dengan susunan pembahasan yang terdapat pada daftar isi, yang terletak pada awal makalah ini. adapun manfaat yang di temukan antara lain :

Bagi Guru

  • Dapat memahami serta dapat menjelaskan garis, sudut, kurva, segibanyak, lingkaran,  dan tangram dengan sifat-sifatnya
  • Dapat melakukan pembelajaran mengenai garis, sudut dan kurva menggunakan media dan pendekatan.
  • Dapat melakukan pembelajaran mengenai segibanyak, lingkaran, dan tangram dengan sifat-sifatnya dan dengan menggunakan media dan pendekatan yang tepat.
  • Dapat mengevaluasi hasil belajar siswa tentang segibanyak, lingkaran, tangram, garis, sudut dan kurva.
  • Dapat menjelaskan cara penyelesaian soal-soal mengenai segibanyak, lingkaran, tangram, garis, sudut dan kurva.
  • Dapat menjelaskan keliling dan luas segibanyak, lingkaran, dan tangram serta sifat-sifatnya.
  • Dapat menjelaskan cara menyelesaikan soal-soal tentang keliling dan luas segibanyak, lingkaran, dan tangram dengan sifat-sifatnya.
  • Dapat melakukan pembelajaran keliling dan luas segibanyak, lingkaran, dan tangram dengan menggunakan media.
  • Dapat melakukan evaluasi hasil belajar siswa tentang keliling dan luas segibanyak, lingkaran, dan tangram dengan sifat-sifatnya.
  • Dapat menjelaskan yang dimaksud dengan bidang banyak dan bangun ruang.
  • Dapat menjelaskan jaring-jaring bangun ruang.
  • Dapat mengajarkan bidang banyak, bangun ruang, dan jaring-jaring bangun ruang dengan menggunakan metode dan media yang sesuai.
  • Dapat menjelaskan cara penyelesaian soal-soal tentang bidang banyak, bangun ruang, serta jaring-jaring bangun ruang.
  • Dapat melakukan evaluasi hasil belajar siswa tentang bidang banyak, bangun ruang serta jaring-jaring bangun ruang.
  • Dapat merancang pembelajaran bidang banyak, bangun ruang, serta jaring-jaring bangun ruang.
Bagi Siswa

  • Agar siswa dapat mengetahui tentang garis, sudut, kurva, segibanyak, lingkaran, dan tangram serta sifat-sifatnya.
  • Agar siswa dapat melakukan perbedaan antara garis, sudut, kurva, segibanyak, lingkaran, dan tangram.
  • Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal tentang garis, sudut, kurva, segibanyak, lingkaran, dan tangram.
  • Agar siswa dapat mengetahui tentang keliling dan luas segibanyak, lingkaran dan tangram serta sifat-sifatnya.
  • Agar  siswa dapat membedakan antara keliling dan luas segibanyak, lingkaran, dan tangram serta sifat-sifatnya.
  • Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal tentang keliling dan luas segibanyak, lingkaran, dan tangram.
  • Agar siswa dapat mengetahui tentang bidang banyak, bangun ruang dan jaring-jaring bangun ruang.
  • Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal tentang bidang banyak, bangun ruang, dan jaring-jaring bangun ruang.
  • Agar siswa dapat membedakan antara bidang banyak, bangun ruang dan jaring-jaring bangun ruang.
Rumusan Masalah

Dalam menjalankan suatu pembelajaran dalam kelas dengan mata pelajaran matematika, pasti terdapat berbagai permasalahan-permasalahan yang dapat membuat suasana hati merasa tidak nyaman dalam mengajarkan mata pelajaran matematika. Semua itu adalah hal yang wajar dalam melakukan pembelajaran, apalagi jika mata pelajaran matematika. Sebelum melakukan pembelajaran matematika perlu adanya penyesuaian antara guru dan murid, maksudnya guru harus mengambil tindakan cepat agar dalam pembelajaran tidak terjadi hal-hal yang tidak diinginkan. Yang dapat membuat suasana belajar terganggu.

Terdapat beberapa permasalahan yang sering sekali kita jumpai pada saat melakukan pembelajaran dengan mata pelajaran matematika, antara lain ;
Tingkat kecerdasan siswa yang berbeda-beda antara siswa yang satu dengan siswa yang lain.
Perlu adanya bimbingan khusus terhadap siswa secara mandiri.
Siswa kebanyakan diam dan termenung apabila guru menjelaskan mengenai materi pembelajaran.
Siswa masih terpaku pada arahan guru serta kurang percaya diri dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
Adanya rasa takut salah dan malu terhadap sesama siswa, apabila mengajukan atau menjawab pertanyaan.

BAB II
BANGUN DATAR

Garis, Sudut, dan Kurva

Garis, titik, bidang, dan garis merupakan ide dasar yang tidak mempunyai definisi dalam bidang geometri merupakan objek (benda) yang abstrak. Suatu titik dalam geometri tidak mempunyai ukuran. Titik tidak mempunyai panjang tidak mempunyai tebal, dan tidak mempunyai lebar. Suatu titik menunjuk suatu posisi, tempat, atau letak tertentu dari suatu objek.  Suatu titik biasanya digambar dengan suatu noktah, noktah yang digambar pada kertas cukup memberikan gambaran secara kasar kepada kita tentang ide suatu posisi atau letak suatu titik yang dibicarakan.

Himpunan semua titik membentuk suatu ruang. Maka dengan demikian yang menjadi perhatian kita adalah himpunan bagian dari ruang. Salah satu himpunan bagian dari ruang adalah bidang. Jadi, bidang merupakan himpunan titik atau suatu bidang penuh dengan titik. Panjang dan lebar suatu bidang adalah tak terhingga. 

Dua garis dapat sejajar, berpotongan, atau bersilangan. Dua garis adalah sejajar, jika kedua garis itu terletak pada satu bidang dan tidak mempunyai titik persekutuan. Dua garis disebut berpotongan adalah jika kedua garis itu mempunyai titik persekutuan. Dua garis disebut bersilangan adalah jika kedua garis yang tidak terletak pada satu bidang dan tidak mempunyai titik sekutu. Ruas garis merupakan bagian dari suatu garis, serta sinar garis merupakan himpunan bagian dari suatu garis.

Sudut adalah gabungan dua sinar garis dan masing-masing disebut kaki sudut. Sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya 90 derajat. Sudut lurus adalah sudut yang lurus atau sudut yang berukuran 180 derajat. Sudut lancip adalah sudut yang berukuran kurang dari 90 derajat. Sudut tumpul adalah sudut yang berukuran lebih dari 90 derajat tetapi kurang dari 180 derajat.

Kurva adalah kumpulan semua titik pada suatu bidang datar. Terdapat beberapa jenis kurva diantaranya, kurva tertutup sederhana karena masing-masing kurva ini tidak memotong dirinya sendiri atau tidak mempunyai titik potong. Kurva tertutup tidak sederhana karena masing-masing kurva ini memotong dirinya sendiri atau mempunyai titik potong. Kurva tidak tertutup sederhana adalah kurva yang tidak memotong dirinya sendiri. Kurva tidak tertutup tidak sederhana adalah kurva yang memotong dirinya sendiri. Hanya kurva yang tidak tertutup saja yang memiliki titik ujung.
Suatu daerah atau kumpulan titik ada yang konveks (cembung) dan ada yang tidak konveks (cekung). Daerah tidak konveks kadang-kadang disebut daerah konkav.

Segi banyak 

Segi banyak adalah suatu kurva sederhana tertutup yang dibentuk oleh (terdiri atas) segmen garis-segmen garis. Segmen garis-segmen garis yang telah membentuk segi banyak tersebut dinamakan sisi. Apabila suatu segi banyak ukuran sisinya sama dan ukuran sudutnya juga sama, maka segibanyak tersebut dinamakan segi banyak beraturan.

Segitiga

Segitiga merupakan segi banyak yang paling dasar. Segitiga sama kaki adalah segitiga dengan dua atau tiga sisinya sama panjang. Segitiga sama sisi adalah segitiga dengan tiga sisinya sama panjang. Apabila ketiga sisi segitiga tersebut panjangnya berbeda, segitiga ini dinamakan segitiga tidak sama kaki dan tidak sama sisi. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sudut siku-siku.

Segi empat merupakan bentuk segi banyak yang paling banyak macamnya. Beberapa bentuk segi empat itu adalah persegi, persegi panjang, jajar genjang, layang-layang, belah ketupat, dan trapesium.
Sifat-sifat yang mungkin terdapat pada segi empat, yaitu
  • Sisi-sisi yang berhadapan sejajar atau tidak.
  • Sudut-sudutnya merupakan sudut siku-siku atau tidak.
  • Sisi-sisinya  mempunyai panjang sama atau tidak.
Persegi adalah segi empat yang mempunyai sifat sebagai berikut; (a) sisi-sisi yang berhadapan sejajar, (b) keempat sudutnya siku-siku, (c) keempat sisinya sama panjang.
Jajar genjang adalah segi empat yang mempunyai sifat sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang.

Layang-layang adalah segi empat dengan sifat kedua sisi yang berdekatan sama panjang.
Trapesium adalah segi empat yang satu pasang sisinya sejajar.
Ada beberapa contoh bangun geometri datar yang bukan segi banyak. Disebut bukan segi banyak karena yang membentuk tidak semata-mata terdiri atas segmen garis saja, melainkan juga dibentuk oleh kurva.

Lingkaran

Lingkaran merupakan bentuk kurva sederhana tertutup yang lain selain segi banyak. Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada suatu bidang yang berjarak sama dari suatu titik tertentu. Titik tersebut dinamakan pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah segmen garis yang menghubungkan pusat dengan suatu titik. Diameter lingkaran adalah sebarang segmen garis yang melalui pusat yang panjangnya dua kali lipat panjang jari-jari lingkaran.

Tangram

Tangram merupakan permainan orang-orang cina kuno. Tangram adalah suatu himpunan yang terdiri dari tujuh bangun geometri datar yang dapat dipotong dari suatu persegi. Bentuk-bentuk bangun geometri yaitu segitiga, persegi, persegi panjang,  jajaran genjang, dan lain sebagainya yang dapat membentuk tangram. Potongan-potongan tangram dapat dibuat dari suatu bangun datar persegi yang dipotong-potong menjadi tujuh bangun datar lain.

BAB III
KELILING DAN LUAS

Keliling Segi banyak

Pengukuran adalah suatu proses membandingkan suatu objek yang akan diukur dengan suatu objek yang telah diketahui ukurannya. Objek yang telah diketahui ukurannya itu biasanya disebut satuan. Satuan terbagi menjadi dua yaitu, satuan standar dan satuan tidak standar. Satuan standar adalah satuan yang telah ditentukan oleh suatu definisi matematik. Sedangkan satuan tidak standar adalah satuan yang tidak ditentukan dan tidak ditetapkan secara formal. Keliling dari suatu segibanyak merupakan jumlah panjang dari sisi-sisinya, yaitu jarak mengitari segi banyak tersebut. Jika bangun datarnya berupa lingkaran, maka keliling lingkaran adalah jarak mengitari lingkarang tersebut. Untuk mencari keliling lingkaran diperlukan bilangan khusus yang  diberi nama “π” dibaca (“pi”). Bilangan “π” merupakan perbandingan dari keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Maka keliling lingkaran hubungan diperoleh adalah d = 2 r, dan K = π d atau K = 2 πr. Untuk mencari keliling tangram, kita hitung jumlah panjang sisi-sisi tepi dari tangram tersebut.

Luas Daerah

Pengukuran luas suatu daerah hampir sama dengan pengukuran panjang suatu ruas garis. Pengukuran suatu ruas garis adalah suatu proses membandingkan suatu ruas garis yang ingin diketahui ukurannya dengan suatu satuan standar yang biasanya dapat berupa m, dm, cm, inci, kaki, yard atau yang lainnya. Ukuran suatu ruas garis AB adalah suatu bilangan yang menunjukkan banyaknya satuan standar yang tercakup pada suatu ruas garis AB tersebut. Pengukuran luas daerah merupakan suatu proses membandingkan suatu daerah tertentu yang ingin diketahui ukurannya dengan suatu satuan standar yang ditetapkan. Satuan standar untuk luas suatu daerah umumnya adalah satuan persegi atau square unit.

Daerah segitiga adalah gabungan antara himpunan titik-titik pada segitiga dan himpunan titik-titik interior segitiga tersebut. Luas daerah tertutup oleh suatu kurva tertutup atau segi banyak adalah bilangan yang menyatakan banyaknya satuan persegi yang termuat dalam daerah tersebut. Jika irisan dua segi banyak adalah suatu garis maka luas daerah yang dibatasi oleh kedua segi banyak itu sama dengan jumlah luas kedua segi banyak tersebut. Luas persegi panjang sama dengan hasil kali ukuran panjang dan lebarnya. Jika dua segitiga adalah kongruen (sama dan sebangun), maka luas kedua segitiga tersebut adalah sama. 

Luas jajar genjang sama dengan hasil kali ukuran alas dan tingginya. Luas segitiga sama dengan setengah kali hasil kali ukuran alas dan tingginya. Luas trapesium sama dengan setengah kali hasil kali ukuran tinggi dan jumlah ukuran-ukuran alas dan atasnya (sisi-sisi sejajarnya). Jika dua segitiga sisi alasnya kongruen dan garis tingginya kongruen maka luas kedua segitiga tersebut adalah sama. Luas belah ketupat sama dengan setengah kali hasil kali ukuran-ukuran diagonalnya. 

Segi banyak beraturan adalah suatu segi banyak yang mempunyai sisi kongruen dan sudut kongruen. Ruas garis yang titik ujungnya adalah titik pusat segi banyak beraturan dan titik tengah sebarang sisi suatu segi banyak beraturan disebut apotema segi banyak tersebut. Luas segi banyak beraturan sama dengan setengah kali hasil kali ukuran apotema dan keliling segi banyak tersebut.

BAB IV
BANGUN RUANG

Bidang Banyak dan Bangun Ruang

Segi n dibatasi oleh n garis pembatas yang disebut dengan sisi. Persegi atau bujur sangkar dibatasi oleh empat sisi yang sama panjangnya, sedangkan persegi panjang dibatasi oleh empat sisi dengan dua sisi yang sejajar panjangnya sama berbeda dengan panjang sisi yang tidak sejajar. Jika  diketahui suatu  garis dan suatu titik di luar garis itu, tentu ada tepat satu bidang datar yang memuat garis dan titik itu.

Karena dua titik yang berlainan menentukan tepat satu garis maka pernyataan diatas dapat dikatakan secara lain sebagai berikut. Jika diketahui tiga titik yang tidak segaris, tentu ada tepat satu bidang datar yang ditentukan oleh ketiga titik tadi. Dua garis yang berlainan dalam ruang berpotongan di satu titik atau tidak berpotongan sama sekali. Jika dua garis terletak di dalam satu bidang dan tidak potong memotong, kedua garis tersebut disebut sejajar. Himpunan  semua titik pada semua garis itu ada di dalam ruang.

Bangun ruang dibatasi oleh sisi yang berbentuk bidang, bukan garis, beda dengan bidang yang sisinya berupa garis. Bangun ruang tertutup yang sisinya datar dan berbentuk segi banyak di sebut bidang banyak.

Prisma siku-siku adalah himpunan semua titik pada semua sisi kotak, rusuk adalah perpotongan dua sisi, titik sudut adalah perpotongan dau sudut atau lebih. Suatu prisma siku-siku yang semua sisinya dibatasi oleh bujursangkar disebut kubus, sedangkan prisma siku-siku yang sisi-sisi sejajarnya berbentuk persegipanjang disebut balok. Pada prisma dan limas, jika dua sisi berpotongan, tentu perpotongannya merupakan rusuk jika tiga sisi atau lebih berpotongan maka perpotongannya adalah titik.

Tabung mempunyai dua sisi bundar (daerah lingkaran) pada dua bidang yang sejajar, sedangkan sisi lainnya bukan bidang datar tetapi berupa bidang lengkung atau sisi lengkung. Kerucut mempunyai satu sisi bundar, sisi bagian yang lainnya bukan bidang datar tetapi sisi lengkung. Bola tidak terdapat bagian sisi yang berupa bidang datar, tetapi berupa sisi lengkung. Bangun-bangun ini termasuk bangun ruang tetapi bukan merupakan bidang banyak.

Jaring-Jaring Bangun Ruang
Silinder atau tabung mempunyai dua sisi bundar (daerah lingkaran) pada dua bidang yang sejajar, sedangkan sisi lainnya bukan bidang datar tetapi berupa bidang lengkung atau sisi lengkung. Pada limas segitiga, rusuk-rusuk tegaknya bertemu di satu titik, sedangkan sisi-sisi tegak dan alasnya berupa segitiga. Kerucut mempunyai satu sisi bundar, sisi bagian lainnya bukan bidang datar tetapi sisi lengkung.

Jaring-jaring bangun ruang adalah rangkaian bidang datar dan apabila digabungkan akan membentuk bangun ruang. Apabila dari rangkaian bidang tersebut dapat dibentuk suatu bangun ruang maka rangkaian bidang tersebut adalah jaring-jaring bangun ruang, tetapi apabila rangkaian bidang tersebut tidak dapat dibentuk suatu bangun ruang maka rangkaian bidang tersebut bukan jaring-jaring bangun ruang. Rangkaian bidang yang dapat dibentuk menjadi bangun silinder maka rangkaian bidang tersebut adalah jaring-jaring silinder.

BAB V
PENUTUP

Kesimpulan

Bangun datar merupakan pokok bahasan yang penting dalam mempelajari geometri. Maupun penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari. mempelajari bangun datar sangat dibutuhkan sebagai bahan prasyarat untuk mempelajari bangun ruang. Bangun datar berkaitan dengan keliling, luas, dan bangun ruang. Dengan mempelajari bangun datar maka dengan mudah mengerti dalam mempelajari keliling, luas serta bangun ruang.

Keliling dan luas serta bangun ruang kelanjutan dari bangun datar, karena pada bagian ini diharapkan dapat menghitung keliling bangun datar, luas bangun datar, serta mencari luas bangun ruang. Jadi, bangun datar adalah bagian dasar dari geometri yang saling berhubungan antara keliling, luas bahkan bangun ruang.

DAFTAR PUSTAKA

Karim, Muchtar Abdul. (2014). Pendidikan Matematika II. Cet.13; Ed. 1. Tangerang Selatan. Universitas Terbuka. 2014.



Posting Komentar

0 Komentar